Question

90 баллов
В одном из восьмых классов учились отличники, троечники и двоечники. Отличники на все вопросы всегда отвечают правильно, двоечники всегда ошибаются, а троечники на заданных им вопросы строго по очереди то отвечают верно, то ошибаются . Всем ученикам было задано по три вопроса: "Ты отличник?","Ты троечник?", "Ты двоечник?". Ответили "Да" на первый вопрос 19 учащихся ,на второй - 12, на третий - 9. Сколько троечников учится в этом классе, если всего в нем 30 учащихся?

Answer 1

Ответ:

Ответ: 20 троечников

Решение. Пусть a – количество отличников, b – количество двоечников, c – количество троечников, которые ошиблись в ответе на первый вопрос, правильно ответили на второй и ошиблись в ответе на третий (назовем таких троечников троечниками первого типа), а d – количество троечников, которые правильно ответили на первый вопрос, ошиблись в ответе на второй и правильно ответили на третий (назовем таких троечников троечниками второго типа).

На первый вопрос ответили “Да” отличники, двоечники и троечники первого типа, следовательно, a + b + c = 19. На второй вопрос “Да” ответили двоечники и троечники первого типа, то есть b + c = 12. На третий вопрос “Да” ответили только троечники первого типа, то есть c = 9. Тогда из второго уравнения получим, что b = 3, а из первого уравнения: a = 7. В классе – 30 учащихся, значит d = 30 – 19 = 11, поэтому всего троечников: 9 + 11 = 20

Пошаговое объяснение: