Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

$b_2+b_3=18$

$b_3-b_1=9$

$S_8=?$

                           Решение.

1)                  $b_n=b_1q^{n-1}$  

$\left \{ {{b_2+b_3=18} \atop {b_3-b_1=9}} \right.=>\left \{ {{b_1q+b_1q^2=18} \atop {b_1q^2-b_1=9}} \right. =>\left \{ {{b_1(q+q^2)=18} \atop {b_1(q^2-1)=9}} \right. =>\left \{ {{b_1=\frac{18}{q+q^2} } \atop {b_1=\frac{9}{q^2-1} }} \right. =>$

$\frac{18}{q+q^2} =\frac{9}{q^2-1} }=>\frac{2}{q(1+q)} =\frac{1}{(q-1(q+1)} }$          (ОДЗ:  $q\neq б1$)

$\frac{2}{q}=\frac{1}{q-1}$

$2(q-1)=1*q$

$2q-2=q$

$2q-q=2$

    $q=2$

2)  $b_1=\frac{9}{q^2-1} =>b_1=\frac{9}{2^2-1} =>b_1=\frac{9}{3} =>b_1=3$

     $b_1=3$

3)   $S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1}$

$S_8=\frac{3*(2^8-1)}{2-1}= \frac{3*(256-1)}{1}= 3*255=765$

      $S_8=765$

Ответ:  $765$