Question

Уважаемые математики, нуждаюсь в вашей помощи
Решите пожалуйста пошагово данное задание

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x^(√(x-13))

прологарифмируем по любому основанию например по основанию e

lny=ln x^(√(x-13))

lny=ln x^(√(x-13))

lny=(√(x-13))lnx

продифференцируем обе части

(lny)'=((√(x-13))lnx)'

y'/y=(√(x-13))'lnx+(√(x-13))(lnx)'

y'/y=(√(x-13))'lnx+(√(x-13))(lnx)'

y'/y=[(1/(2√(x-13))'lnx+(√(x-13))(1/x)]

y'/y=[((0,5lnx)/√(x-13))+(√(x-13))/x)]

y'=y[((0,5lnx)/√(x-13))+(√(x-13))/x)]

y'=x^(√(x-13))[((0,5lnx)/√(x-13))+(√(x-13))/x)]