Question

СРОЧНО!!!!! ДАЮ 95 БАЛЛОВ
Решите неравенства способом интервалов.​

Answer 1

$1) \ Otvet :x\in(1 \ ; \ 1,5] \cup (2 \ ; \infty)$

$2) \ Otvet : \ x\in [-3 \ ; \ -2 )\cup [3 \ ;\ 5)$

Объяснение:

$\displaystyle 1) \ \displaystyle \frac{3x}{x^2-3x+2} +\frac{5}{x-1} -\frac{4}{x-2} \geqslant 0\\\\\\ \frac{3x}{(x-1)(x-2)} +\frac{5}{x-1}^{/x-2} -\ \frac{4}{x-2}^{/x-1} \geqslant 0 \\\\\\ \frac{3x+5x-10-4x+4}{(x-1)(x-2)} \geqslant 0 \\\\\\ \frac{4x-6}{(x-1)(x-2)} \geqslant 0 \\\\\\ x\neq 1 \ ; \ x\neq 2 \\\\4x-6=0 \\\\ \boxed{x=1,5} \\\\\\ znaki :---(1)+++[1,5]---(2)+++$

                     ////////                     ///////

$Otvet :x\in(1 \ ; \ 1,5] \cup (2 \ ; \infty)$

$2) \displaystyle \ \frac{x}{x+2}-\frac{4}{x-5} +\frac{9x-1}{x^2-3x-10 } \leqslant 0 \\\\\\ \frac{9x-1}{(x+2)(x-5)} +\frac{x}{x+2} ^{/x-5}-\ \frac{4}{x-5}^{/x+2}\leqslant 0 \\\\\\ \frac{9x-1+x^2-5x-4x-8 }{(x+2)(x-5)} \leqslant 0 \\\\\\ \frac{x^2-9 }{(x+2)(x-5)} \leqslant 0 \\\\\\ x\neq -2 \ ; \ x\neq 5 \\\\ x^2-9 =0 \\\\ \boxed{x_{1;2}=\pm3 }\\\\\\ znaki :+++[-3]---(-2)+++[ 3] ---(5)+++$

                         //////                      //////

         

$Otvet : \ x\in [-3 \ ; \ -2 )\cup [3 \ ;\ 5)$