Question

Помогите избавится от рациональности в корне

$\frac{6}{\sqr\sqrt[3]{5} + 1 }$
$\frac{3}{\sqrt[3]{16} + \sqrt[3]{4} + 1}$

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

избавимся от иррациональности в знаменателе

первую дробь умножим и разделим на ∛5²-∛5+1 и применим формулу

(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³

 6(∛5²-∛5+1)             6(∛5²-∛5+1)         6(∛5²-∛5+1)

-----------------------  = --------------------- = --------------------- = ∛5²-∛5+1

(∛5+1)(∛5²-∛5+1)           ∛5³+1³               5+1

вторую дробь умножим и разделим на ∛4+1 и применим формулу

(a-b)(a²+ab+b²)=a³-b³

   3 (∛4-1)                      3 (∛4-1)            3 (∛4-1)  

-----------------------  = --------------------- = ---------------- =   3 (∛4-1)  

(∛4-1)(∛4²+∛5+1)       ∛4³-1                       4-1