Question

сократите дробь. помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ: $\frac{x-5}{x+5}$

Объяснение:

$\frac{x^2-7x+10}{x^2+3x-10} =\frac{x^2-2x-5x+10}{x^2+5x-2x-10}= \frac{x(x-2)-5(x-2)}{x(x+5)-2(x+5)} =\frac{(x-2)(x-5)}{(x+5)(x-2)} =\frac{x-5}{x+5}$

Answer 2

Ответ:

$\frac{x-5}{x+5}$

Объяснение:

Мне если честно теорема Виета не сильно нравится, я обычно пользуюсь такой формулой

x1+x2 = b

x1 * х2 = с

так найдя х1 и х2 можно сразу разложить уравнение на множители и если надо, исходя из этого искать корни.

---------------------------------------------------

Можно использовать теорему Виета где

x1+x2 = -b (в данном случае это -7, и 3 и т.к - на - дает плюс, ищем +7 и -3)

x1 * х2 = с (в данном случае это 10 и -10)

5 + 2 в сумме дают 7, и при умножении 10, поэтому они являются корнями первого квадратного уравнения

-5 и 2 в сумме дают -3 и при умножении -10 поэтому они являются корнями второго квадратного уравнения

далее квадратное уравнение можно разложить на множители в таком виде

(х-х1)(х-х2)

то есть в числителе у нас будет (х-5)(х-2)

а в знаменателе (х+5)(х-2)

после чего (х-2) можно сократить.