Question

Отрезки ab и cd пересекаются в точке o, которая является их серединой. Докажите параллельность прямых ac и bc

Answer 1

Там наверняка параллельность ac и db 

В ΔDOB и ΔАOС:

DO = OC, AO = OВ (из условия).

∠АOС = ∠DOB (как вертикальные).

Таким образом, ΔDOB = ΔAOC по 1-му признаку равенства треугольников.

Откуда ∠CDB = ∠DCA (как углы, лежащие против равных сторон в равных треугольниках), которые являются внутренними накрест лежащими для прямых AC и DB и секущей DC. Следовательно, AC || DB.