Question

Найдите площадь квадрата, если радиус окружности описанной около него = 6 корень с 2

Answer 1

Радиус равен диагонали квадрата. А сторона квадрата в корень из двух раз меньше его диагонали, что следует из св-в квадрата и т. Пифагора. Площадь равна квадрату стороны, т.е 6*6 = 36

Answer 2

диагональ квадрата равна диаметру

Answer 3

диагональ квадрата равна диаметру
обозначим сторону квадрата = а
если нарисовать рисунок то получается что диаметр окружности делит квадрат на прямоугольный треугольник где катет равен а, а  гипотенуза равна диаметру
диаметр = 2*6 корень с 2=12корень с 2
сумма квадратов катетов = квадрату гиппотенузы (это теорема треугольников)
а^2+a^2=(12корень с 2)^2
2a^2=288
a^2=144 это и есть площадь квадрата