Задание 2 От верхней точки А столба АК рабочим необходимо протянуть электрический кабель в иС, причем АВи АС далжны располагаться взаимно перпендикулярно. Сколько метров кабеля понадобится, если расстояния ВК и СК равы соответственно 9 ми 16 м.
Ответы
От верхней точки А столба АК рабочим необходимо протянуть электрический кабель в точки В и С, причём АВ и АС должны располагаться взаимно перпендикулярно. Сколько метров кабеля понадобится, если расстояния ВК и СК равны 9 м и 16 м.
Ответ: 35 м
Пошаговое объяснение (подробно):
Расстояние от точки до прямой равно длине отрезка, опущенного из точки на прямую перпендикулярно. Следовательно, ВК и СК лежат на одной прямой, которая перпендикулярна АК.
Т.к. АК⊥АС, соединив точки А, В и С получим прямоугольный треугольник ВАС с прямым углом А, катетами АВ и АС, гипотенузой ВС и высотой АК.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые гипотенуза делится этой высотой. ⇒
АК=√(9•16)=12 (м)
Для ∆ АСК и ∆ АВК отрезок АК - общий катет.
По т.Пифагора :
1) АС=√(СК²+АК²)=√(256+144)=20 (м)
2) АВ=√(ВК²+АК²)=√(81+144)=15 (м).
Длина требуемого кабеля АВ+АС=20+15=35 м
