Question

В прямоугольнике ABCD известно, что сторона АВ в два раза меньше стороны AD. На стороне ВС выбрана точка Q так, что AQ = BC . Чему равен угол DQC?

Дайте ответ в градусах.​

Answer 1

Противоположные стороны прямоугольника равны.

AD=BC=AQ

Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.

△ABQ: AB/AQ =AB/BC =1/2 => ∠BQA=30

∠AQD=∠ADQ (△DAQ - р/б)

∠CQD=∠ADQ (накрест лежащие при BC||AD)

=> ∠CQD=∠AQD

∠AQC =180-∠BQA =180-30 =150

∠CQD =∠AQC/2 =150/2 =75°