Question

Даны точки A (3; 2) и B (−1; −4). Найдите координаты точки C такой, чтобы $CA^{-\ \textgreater \ }+CB^{-\ \textgreater \ }=0^{-\ \textgreater \ }$, где -> это вектор.

Answer 1

Ответ:        С( 1 ;- 1 ) .

Объяснение:

        A (3; 2) и B (−1; −4) ;  сума векторів СА + СВ = 0 .

        Нехай точка  С( х ; у ) , тоді сума векторів

( 3 - х ; 2 - у ) + ( - 1 - х ; - 4 - у ) = ( 0 ; 0 ) ;

        ( 3 - х - 1 - х ; 2 - у - 4 - у ) = ( 0 ; 0 ) ;

        (- 2х + 2 ;- 2у - 2 ) = ( 0 ; 0 ) ; прирівнюємо відповідні координати

  { - 2х + 2 = 0 ,      ⇒   { 2x = 2 ,       ⇒    { x = 1 ,

  { - 2у - 2 = 0 ;             { 2y = - 2 ;            { y = - 1 .   Отже , точка С( 1 ;- 1 ) .