Question

Помогите найти площадь прямоугольника

Answer 1

№1

Дано:

LMNK – прямоугольник

LP = 10

PM = 6

∠PKL = ∠PKN

S$_{LMNK}$ - ?

Решение:

∠PKN = ∠LPK (при LM || KN т.к. LMNK - прям-к, и секущей PK)

=>  ΔLPK - равнобедренный, KL = LP = 10

$S_{LMNK}=LK\cdot LM=10\cdot(10+6)=160$

Ответ:  160

№2

Дано:

ABCD – прямоугольник

AC = 12

AD = 10

∠ACD = 60°

S$_{ABCD}$ - ?

Решение:

Рассмотрим ΔACD:

∠D = 90° (ABCD - прям-к)

∠C = 60°

∠A = 90° - ∠C = 90° - 60° = 30°

Напротив угла 30° лежит катет, равный 1/2 от гипотенузы

=>  CD = AC/2 = 12/2 = 6

$S_{ABCD}=AD\cdot CD=10\cdot6=60$

Ответ:  60