Question

сторона равнобедренного треугольника 23 см и 11 см, один из углов 30 градусов. найдите площадь треугольника

Answer 1

Ответ:

132,25 см².

Объяснение:

1) Длина основания треугольника равна 11 см, а длина боковой стороны равна 23 см.

В противном случае, если бы две боковые стороны были бы по 11 см, а длина основания - 23 см, то такого треугольника не существовало, так как было бы нарушено неравенство треугольника: 11 см + 11 см > 23 см - неверно.

2)  В треугольнике напротив меньшего основания, равного 11 см, лежит меньший угол, равный 30°.

Если бы углы при основании равнобедренного треугольника были бы по 30°, то угол при вершине был бы равен 180° - (30° + 30°) = 120°, т.е. напротив меньшей стороны лежал бы больший угол, что невозможно.

3) S = 1/2 • a • a • sinα

S = 1/2 • 23 • 23 • sin 30° = 1/2 • 23 • 23 • 1/2 = 132,25 (см²).