Question

Две окружности с радиусами 15 и 17 касаются внешним образом. Через точку А меньшей окружности параллельно отрезку, соединяющему центры окружностей, проведена касательная, пересекающая большую окружность в точках В и С (точка В лежит между A и C). Найдите AB. ( ответ 24)​

Answer 1

Ответ:

23 ед.

Объяснение:

Дано: ЕН=15;  ЕО=17; ОН║АС. Найти АВ.

АН⊥АС по свойству радиуса и касательной

Проведем ЕМ⊥АС;  ЕМ=АН=15

Проведем радиус ОС=17 см и ВЕ║ОС;  ВЕ=ОС=17.

ΔВЕМ - прямоугольный, МВ=√(ВЕ²-МЕ²)=√(289-225)=√64=8.

АВ=АМ+ВМ=15+8=23 ед.