Question

Допоможіть довести тотожністі
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) ( tgα + ctgβ )/( ctgα + tgβ ) = tgα*ctgβ ;

( tgα + ctgβ )/( ctgα + tgβ ) = ( tgα + 1/tgβ )/( 1/tgα + tgβ ) =

= [ ( tgα*tgβ + 1 )/tgβ ] : [ ( 1 + tgα*tgβ )/tgα ] =  [ ( tgα*tgβ + 1 )/tgβ ] x

x [ tgα/( tgα*tgβ + 1 ) ] = tgα * 1/tgβ = tgα*ctgβ .

Отже , дана рівність є тотожністю .

2) sin²αcos²β + sin²αsin²β +cos²αsin²β + cos²αcos²β = 1 ;

sin²αcos²β + sin²αsin²β +cos²αsin²β + cos²αcos²β = ( sin²αcos²β +

+  sin²αsin²β ) + ( cos²αsin²β + cos²αcos²β ) = sin²α( cos²β + sin²β ) +

+ cos²α( sin²β + cos²β ) = sin²α * 1 +  cos²α * 1 = sin²α + cos²α = 1 .

Отже , дана рівність є тотожністю .