Question

Помогите решить пожалуйста Подкинули 10 монет. Какая вероятность, что выпало два решка?

Answer 1

1 способ )

вероятность выпадения решки: p = 0,5

вероятность того, что решка не выпадет (выпадет орел): q=1-p=1-0.5=0.5

Всего испытаний: n=10

Число благоприятных исходов: k=2 (нужно, чтобы выпало 2 решки)

Воспользуемся формулой Бернулли:

$P_n(k)=C^k_n*p^k*q^{n-k}=\frac{n!}{(n-k)!*k!} *p^k*q^{n-k}= \\ \\ P_{10}(2)=\frac{10!}{8!*2!} *(\frac{1}{2})^{2}*(\frac{1}{2})^{8}=\frac{9*10}{2}* (\frac{1}{2})^{10} =45*\frac{1}{1024} =\frac{45}{1024} \\ \\ OTBET: \ \frac{45}{1024}$

2 способ)

Если не проходили еще формулу Бернулли, тогда можно воспользоваться классическим определением вероятности:

Число благоприятных исходов: $m=C^2_{10}=\frac{10!}{8!*2!}=45$

Число всех исходов: $n=2^k=2^{10}=1024$

$P=\frac{m}{n} =\frac{45}{1024} \\ \\ OTBET: \ \frac{45}{1024}$