Предмет: Математика,
автор: Katyermaktiktak
помогите пожалуйста
Дано:ctgx=2
Найти:sin4x
Можно решение с подробными объяснениями пожалуйста
Ответы
Автор ответа:
1
Решение во вложении. Могу расписать еще подробнее, если нужно.
Приложения:

divanniy:
Скобка cos^2x - sin^2x и есть cos2x. 4/5 - 1/5 = 3/5
Мы знаем, что cos2x положителен, ведь он равен cos^2x - sin^2x = 4/5 - 1/5 = 3/5.
Теперь нужно доказать, что sin2x тоже положителен.
ctgx = 2, значит cosx и sinx либо оба отрицательные, либо оба положительные.
2) sinx < 0 и cosx < 0. Тогда 180 < x < 360 и 90 < x < 270, пересечение получается 180 < x < 270. Значит 360 < 2x < 540, или же 0 < 2x < 180, ведь период равен 360 или 2П. sin2x положителен на этом промежутке.
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Французский язык,
автор: igor32435
Предмет: Окружающий мир,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: viacheslavvk
Предмет: Математика,
автор: hebibovypbykrq