Question

1) Записати рівняння прямої -Зх+4у+10=0 у нормальній
формі. За допомогою одержаного рівняння знайти відстань від точки А(-2;6) до прямої.
2) Написати рівняння кола, що проходить через точки перетину
кола x^2+у^2+4x-4y = 0 з прямою у=-x і через точку А(4;4).
3) Написати рівняння дотичних до кола x^2+у^2-8x-4у+16 = 0
які проведено з початку координат.
4) Задано точку А(а: 0). Точка М рухається так, що в трикутни-
ку ОМА кут ОМА залишається прямим. Визначити траєкторію руху
точки.
5) Визначити траєкторію точки М(x, у), яка рухається так, що
сума квадратів відстаней від неї до точок А(-a; 0), В(0;a) і С(a; 0) по-
стійно дорівнює За^2?
6) Коло дотикається осі Оx в початку координат і проходить через
точку А(0; -4). Написати рівняння цього кола і знайти точки перетину
кола з бісектрисами координатних кутів.
7) Написати рівняння кола, яке проходить через початок координат.
і через точки перетину кола x^2+y^2=а^2 з прямою x+y+a=0.
8) Написати рівняння дотичних, які проведені з початку координат
до кола, що проходить через точки А(1; -2), В(0; -1) і С(-3:0).
9) Знайти кут між радіусами кола x^2+y^2-4x+6y - 5 = 0, що
проведені в точки перетину кола з віссю Ох.
10) Точка М(x; у) рухається так, що сума квадратів відстаней від
неї до початку координат і до точки А(-а; 0) постійо дорівнює а^2. Ви-
значити траєкторію руху точки М.

Answer 1

Ответ:

Визначити траєкторію точки М(x, у), яка рухається так, що

сума квадратів відстаней від неї до точок А(-a; 0), В(0;a) і С(a; 0) по-

стійно дорівнює За^2?

6) Коло дотикається осі Оx в початку координат і проходить через .