Question

Помогите пожалуйста решить ​

Answer 1

Ответ:

$A=\left(\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&8&1\end{array}\right)\ ,\ B=\left(\begin{array}{ccc}-1&8&-3\\7&0&6\end{array}\right)\ ,\ C=\left(\begin{array}{ccc}0&2&7\\3&-5&6\end{array}\right)\\\\\\D=\left(\begin{array}{ccc}-3&1\\4&4\\-5&8\end{array}\right)\ ,\ E=\left(\begin{array}{ccc}0&-5\\1&4\end{array}\right)\ ,\ G=\left(\begin{array}{ccc}8\\-1\\2\end{array}\right)\ ,\ F=\left(\begin{array}{ccc}3&-2&7\end{array}\right)$

$a)\ 4A+2B-9C=4\cdot \left(\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&8&1\end{array}\right)+2\cdot \left(\begin{array}{ccc}-1&8&-3\\7&0&6\end{array}\right)-9\cdot \left(\begin{array}{ccc}0&2&7\\3&-5&6\end{array}\right)=\\\\\\=\left(\begin{array}{ccc}4&8&12\\8&32&4\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}-2&16&-6\\14&0&12\end{array}\right)+\left(\begin{array}{ccc}0&-18&-63\\-27&45&-54\end{array}\right)=\\\\\\=\left(\begin{array}{ccc}2&6&-57\\-5&77&-38\end{array}\right)$

$AC^{T}=\left(\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&8&1\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}0&3\\2&-5\\7&6\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}25&11\\23&-28\end{array}\right)$

б)  Невозможно умножить матрицу А на В , а также В на С , так как не подходят размеры . Необходимо, чтобы количество столбцов первой матрицы было равно количеству строк второй матрицы .

$C\cdot D=\left(\begin{array}{ccc}0&2&7\\3&-5&6\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}-3&1\\4&4\\-5&8\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-27&64\\-59&31\end{array}\right)$

$G\cdot F=\left(\begin{array}{ccc}8\\-1\\2\end{array}\right)\cdot \left(\begin{array}{ccc}3&-2&7\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}24&-16&56\\-3&2&-7\\6&-4&14\end{array}\right)$