1. Один из смежных углов 128º. Найдите другой смежный угол.
2. Один из смежных углов в 3 раза больше другого. Найдите смежные углы.
3. Разность смежных углов равна 46 º. Найдите смежные углы.
4. При пересечении двух прямых один из углов равен 94. º Найдите образовавшиеся острые углы.
Ответы
Ответ:
1. Сумма смежных углов = 180º. Тогда второй угол = 180º-128º=52º
2. Пусть первый угол - х, второй тогда 3х. Составим уравнение (исп. св-во): х+3х=180º
4х=180º
х = 45º
Тогда второй угол = 3х=3*45º=135º
3. Пусть первый угол - х, второй: 180º-х. Составляем уравнение:
180º-x-x=46º
180º-46º=2х
х=67º
Тогда второй угол = 180º-х = 180º - 67º = 113º
4. Если один из образовавшихся углов 94º, значит, он не острый (острый угол всегда < 90º. Найдем острый угол, смежный данному, а затем докажем, что оба образовавшихся острых угла равны.
Ι. 180º-94º = 86º - один из образовавшихся острых углов, смежный данному
ΙΙ. Острые углы равны как вертикальные.
Ответ: оба по 86º
Объяснение:
Смежные углы - углы, две стороны которых являются продолжением друг друга. Одно из свойств смежных углов - их сумма равна 180º.
Вертикальные углы - углы, образующиеся при пересечении двух прямых, обе стороны которых являются продолжениями друг друга. Два вертикальных угла равны.