Question

Номера: 91,93,97
ОЧЕНЬ СРОЧНО!!

Answer 1

___ 91 задание

$(9 {x}^{6} - 2 {x}^{3} + 11) - ( {x}^{3} + x - 2) + (3 {x}^{3} + x + 4 {x}^{2} ) = 9 {x}^{6} - 2 {x}^{3} + 11 - {x}^{3} - x + 2 + 3 {x}^{3} + x + 4 {x}^{2} = 9 {x}^{6} + 4 {x}^{2} + 13$

При возведении числа в чётную степень — число будет положительным. 6 и 4 — чётные. ${x}^{6}$ при любом значении $x$ будет положительным, ${x}^{2}$ при любом значении $x$ будет положительным. То есть, выражение будет положительным при любом значении $x$.

Минимальное значение выражение принимает при $x = 0$, тогда выражение равно $13$.

$\:$

___ 93 задание

$(10n - 3) - (2n - 19) = 10n - 3 - 2n + 19 = 8n + 16 = 8 \times(n + 2)$

Получается, что выражение это произведение двух чисел: $8$ и $(n + 2)$. И если разделить выражение на 8, то получится $(n + 2)$.

Значит, выражение кратно 8

$\:$

___ 97 задание

$abc$ с чертой означает, из 95 задания, что $a$ — сотни, $b$ — десятки, $c$ — единицы.

Получается, $abc$ с чертой = $a×100 + b×10 + c$

$abc$ с чертой $– (a – b + c) = a×100 + b×10 + c – (a – b + c) = a×100 + b×10 + c – a + b – c = a×100 – a + b×10 + b = a×99 + b×11 = 11 × (a×9 + b)$

Опять же, как и в 93 задании, выражение можно представить в виде двух множителей: $11$ и $(a×9 + b)$. И, соответственно, если разделить выражение на $11$, то получится $(a×9 + b)$.

И, соответственно, выражение

$abc$ с чертой $– (a – b + c)$ кратно $11$