Question

Для первой партии деталей вероятность нехватки 10%, для второй – 15%, для третьей – 8%, а для четвертой – 7%. С каждой партии берут по одной детали. Найти вероятность того, что среди них 3 стандартных и 1 бракованных

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

В условии, скорее всего вероятность "нехватки", а "бракованных"

Пусть событие Н1- деталь взята с первой партии, Н2- со второй, Н3-с третьей, Н4- с четвёртой

Р(Н1)=Р(Н2)=Р(Н3)=Р(Н4)=1/4

Событие А - деталь стандартная, тогда

Р(А/Н1)=0,9

Р(А/Н2)=0,85

Р(А/Н3)=0,92

Р(А/Н4)=0,93

Среди 4 выбраных деталей 3 стандартные и 1 бракованная - всего возможны 4 набора: бракованая деталь может быть с любой партии

Поэтому

Р=(1-Р(А/Н1))×Р(А/Н2)×Р(А/Н3)×Р(А/Н4)+(1-Р(А/Н2))×Р(А/Н1)×Р(А/Н3)×Р(А/Н4)+

(1-Р(А/Н3))×Р(А/Н1)×Р(А/Н2)×Р(А/Н4)+(1-Р(А/Н4))×Р(А/Н1)×Р(А/Н2)×Р(А/Н3)=

0,1×0,85×0,92×0,93+0,9×0,15×0,92×0,93+0,9×0,85×0,08×0,93+0,9×0,85×0,92×0,07=0,294414