1. Знайди суму та різницю многочленів. а) 8а - 5 і 9а + 2; б) 12 - 5c i -14 - 6c; в) y + 6y² -7 і у² — 6y - 2; г) 5а³ – 0,7а² - 2а і 0,7а² + За³
Ответы
а) (8а - 5) + (9а + 2) = 8а - 5 + 9а + 2 = (8а + 9а) + (2 - 5) = 17а - 3 - сумма
(8а - 5) - (9а + 2) = 8а - 5 - 9а - 2 = (8а - 9а) - (5 + 2) = -а - 7 - разница
б) (12 - 5с) + (-14 - 6с) = 12 - 5с - 14 - 6с = -(5с + 6с) + (12 - 14) = -11с - 2 - сумма
(12 - 5с) - (-14 - 6с) = 12 - 5с + 14 + 6с = (6с - 5с) + (12 + 14) = с + 26 - разница
в) (у + 6у² - 7) + (у² - 6у - 2) = у + 6у² - 7 + у² - 6у - 2 = (6у² + у²) + (у - 6у) - (7 + 2) = 7у² -5у - 9 - сумма
(у + 6у² - 7) - (у² - 6у - 2) = у + 6у² - 7 - у² + 6у + 2 = (6у² - у²) + (у + 6у) + (2 - 7) = 5у² + 7у - 5 - разница
г) (5а³ - 0,7а² - 2а) + (0,7а² + 3а³) = 5а³ - 0,7а² - 2а + 0,7а² + 3а³ = (5а³ + 3а³) + (0,7а² - 0,7а²) - 2а = 8а³ - 2а - сумма
(5а³ - 0,7а² - 2а) - (0,7а² + 3а³) = 5а³ - 0,7а² - 2а - 0,7а² - 3а³ = (5а³ - 3а³) - (0,7а² + 0,7а²) - 2а = 2а³ - 1,4а² - 2а - разница