Знайдіть числа, обернені до чисел:
12;
1 1/4;
12 2/5;
10 7/11;
0,3;
0,07;
4,5;
1,23.
Ответы
Произведение обратных чисел равно единице (правило).
Пусть х - обратное число. Уравнения:
12 · х = 1 1 1/4 · х = 1 12 2/5 · х = 1
х = 1/12 5/4 · х = 1 62/5 · х = 1
х = 1 : 5/4 х = 1 : 62/5
х = 1 · 4/5 х = 1 · 5/62
х = 4/5 х = 5/62
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
10 7/11 · х = 1 0,3 = 3/10 0,07 = 7/100
117/11 · х = 1 3/10 · х = 1 7/100 · х = 1
х = 1 : 117/11 х = 1 : 3/10 х = 1 : 7/100
х = 1 · 11/117 х = 1 · 10/3 х = 1 · 100/7
х = 11/117 х = 10/3 х = 100/7
х = 3 целых 1/3 х = 14 целых 2/7
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
4,5 = 45/10 = 9/2 1,23 = 123/100
9/2 · х = 1 123/100 · х = 1
х = 1 : 9/2 х = 1 : 123/100
х = 1 · 2/9 х = 1 · 100/123
х = 2/9 х = 100/123