Question

Как решить это тригонометрическое уравнение? Помогите пожалуйста:
(sin x + √3 cos x)^2 - 5 = cos(пи/6-x)

Answer 1

Можно заметить, что (sin x + sqrt(3) cos x)^2 <= 4 при всех x, тогда левая часть <= -1, в то время как правая чаcть >= -1. Тогда обе они равны -1.
cos(pi/6 - x) = -1
x - pi/6 = pi + 2pi k
x = 7pi/6 + 2pi k
Подстановкой в уравнение убеждаемся, что это решение.