Question

Помогите решить, пожалуйста
а) ∫(6x² - 3x + 5)dx
б) ∫(2x - 3)²dx

Answer 1

Ответ:

а) $2x^{3} -\frac{3x^{2} }{2} +5x+C$, C∈R;

б) $\frac{4x^3}{3} -6x^{2} +9x+C$,C∈R

Объяснение:

а)

$\int\limits{6x^2}-3x+5 \, dx \\\\\int\limits{6x^2} \, dx -\int\limits{3x} \, dx+\int\limits{5}\, dx\\\\2x^{3} -\frac{3x^{2} }{2} +5x$

Ответ: $2x^{3} -\frac{3x^{2} }{2} +5x+C$, C∈R;

б)

$\int\limits{(2x-3)^2} \, dx\\\\\int\limits{4x^2}-12x+9 \, dx\\\\\int\limits{4x^2} \, dx-\int\limits{12x} \, dx+\int\limits{9} \, dx\\\\\frac{4x^{3} }{3} -6x^{2} +9x$

Ответ: $\frac{4x^3}{3} -6x^{2} +9x+C$,C∈R