Question

Найдите иррациональный корень уравнения $x^{4} + 6 x^{2} -16=0.$

Answer 1

пусть $x^2=y$
$y^2+6y-16=0 \ D=36+4*16=36+64=100 \ \ y_1= frac{-6-10}{2}=-8$

$y_2= frac{-6+10}{2}= frac{4}{2}=2$
теперь подставляем значение игрека сюда $x^2=y$
первый игрек не подходит, т. к. из отрицательного числа корень не извлекается
$x^2=2 \ x= sqrt{2} ;\x=- sqrt{2}$