Question

Найти первообразную функции y=x, график которой проходит через точку P(3;5)​

Answer 1

Первообразная данной функции $f(x)$ является функция $F(x)$, которая определена как интеграл от функции $f(x):$

$F(x)=\displaystyle \int f(x)dx=\dfrac{x^2}{2}+C$

Подставляя координаты точки Р в функцию первообразной, получим:

5 = 3²/2 + C

C = 0.5

Искомая функция: $F(x)=\dfrac{x^2}{2}+0.5$