У некоторой планеты расстояние до Солнца 5,2 а.е. Найти продолжительность года на этой планете и определить что это за планета.
Ответы
Ответ: Планета Юпитер. Продолжительность "года"на ней 11,858 земных года.
Объяснение: В Солнечной системе имеется одна планета у которой большая полуось её орбиты (расстояние до Солнца) равно 5,2 астрономических единиц. Эта планета - Юпитер.
По третьему закону Кеплера период обращения Юпитера вокруг Солнца и большая полуось его орбиты связаны с этими же параметрами Земли соотношением Тз²/Тю² = Аз³/Аю³, здесь Тз - период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год; Тю - период обращения Юпитера вокруг Солнца - надо найти; Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 а.е.; Аю - большая полуось орбиты Юпитера = 5,2 а.е.
Таким образом из закона Кеплера можно записать: Тю² = Тз²*Аю³/Аз³. Отсюда Тю = √(Тз²*Аю³/Аз³) = √(1²*5,2³/1³) = √140,608 = 11,858 года.