Question

Решить дифференциальное уравнение второго порядка
y''-y'-2y=0
Даю 40 балов

Answer 1

Пусть $y=e^{ax}$, тогда получим характеристическое уравнение

$a^2-a-2=0$ корни которого являются $a=2$ и $a=-1$

Выполняя обратную замену, получим общее решение ДУ

$y=C_1e^{-x}+C_2e^{2x}$