Question

Диагонали трапеции abcd пересекаются в точке О. Периметр треугольника boc и периметр треугольника aod относятся как2:3. Ac=20. Найти ao и oc

Answer 1

ΔBOC подобен ΔDOA по 2 углам
$frac{BO}{OD}$ = $frac{OC}{AO}$ = $frac{BC}{AD}$ = $frac{2}{3}$
$frac{2AO}{3OC}$
AO+OC = 20
2 AO+3OC=40
5OC=40
OC=8
AO=12