Question

Решите уравнение
$(6-x)^{2} =49$

С объяснением, пожалуйста

Answer 1

$(6 - x^2)^2 = 49\\ 1) 6 - x^2 = 7, -x^2 = 1, x^2 = -1 (!)\\ 2) 6 - x^2 = -7, -x^2 = -13, x^2 = 13, boxed{x = pmsqrt{13}}$

Answer 2

Тут мы учитываем, что a^2 = a^2 и (-a)^2 = a^2, поэтому рассматриваем два уравнения. Одно из них не имеет вещественных корней (только комплексные i и -i), второе, имеет два корня. Эти два корня и идут в ответ. Их правильность легко проверить подстановкой.

Answer 3

(6 - x^2)^2 = (7)^2, (6 - x^2)^2 = (-7)^2.