Question

Знайти рівняння прямої, що проходить через точку M(1;1) і складає з віссю x кут, вдвічі більший кута, утвореного з тією ж віссю прямою y=1/7x + 3/2

Answer 1

Угловой коэффициент прямой равен тангенсу угла наклона прямой к оси Ох.

Тангенс угла α наклона заданной прямой равен (1/7).

Воспользуемся формулой тангенса двойного угла.

tg(2α) =(2*(1/7))/(1-(1/7)²) = (2/7)/(48/49) = 7/24.

Получаем уравнение искомой прямой у = (7/24)х + b.

Для определения слагаемого b подставим координаты точки М(1; 1).

1 = (7/24)*1 + b, отсюда b = 1 - (7/24) = 17/24.

Ответ: у = (7/24)х + (17/24).