Question

Один из углов ромба равен 120 градусов. Найдите меньшую Диагональ ромба если его периметр равен 24.
( с рисунком, не копировать!!!!, если незнаешь не пиши!)​

Answer 1

d=2×6×cos60=6корень из 3

cos60=корень из 3 деленное на 2

Пошаговое объяснение:

диоганали ромба делят углы пополам! d=2a+cosy/2

где а-cторона

y-тупой угол

Answer 2

В ромбе ABCD, диагональ AC делит угол A пополам. Следовательно угол CAD = CAB = 60°. Поскольку в ромбе противоположные углы равны, то угол C будет равен углу A. Следовательно угол ACD = 60°.

Рассмотрим треугольник ACD.

Сума углов треугольника = 180°.

Отсюда угол D = 180° - угол DAC - угол ACD = 60°.

Если у треугольника все углы равны, то и все стороны равны. (стороны AC, CD и DA - равны)

Периметр ромба P = 4 × a

Отсюда a = P / 4 = 6 сантиметров.

Значит AC = CD = DA = 6 сантиметров