Помогите пожалуйста алгебру до 13:00
Ответы
Для дроби (без всяких сюрпризов в виде корня или модуля с переменной) всегда самое важное - знаменатель. Он не может стать нулём ни при каких обстоятельствах, ведь, как мы знаем с начальной школы, на нуль делить нельзя. Вот ты и ищешь ОДЗ (область допустимых значений). Все значения переменных, которые не входят в эту область, будут обнулять знаменатель. Поэтому ищем их.
(сразу обращаю внимание на то, что про числитель я ничего не сказала, т.к. в приведённых примерах он нас вообще не "колышет")
1) Знаменатель первой дроби - это 1+2у. При каком же "игреке" он станет нулём? Решим уравнение.
1+2у≠0, у≠-0.5
Значит, при у=-0.5 выражение не имеет смысла.
Ответ: -0.5
2) (х-5)(х+3)≠0
Значит, х≠5, х≠-3
Ответ: 5, -3.
3) а²+4≠0, а²≠-4
А вот значение знаменателя данного выражения не будет нулём никогда, т.к. любое действительное число в чётной степени всегда либо нуль, либо положительно. И даже если а=0, то 0+4 в знаменателе всё равно не даст тебе нуль.
4) |b|-6≠0
С модулем аккуратно, т.к. внутри может сидеть как положительное, так и отрицательное число.
|b|-6≠0
Значит, |b|≠6, b≠±6.
Ответ: 6, - 6.
5) m²-m≠0
Значит, m(m-1)≠0, m≠0, m≠1.
Ответ: 0, 1.
6) |n|+8≠0, |n|≠-8
Значение выражения будет определено при любых значениях входящих в него переменных, т.к. какое бы число мы не засунули в модуль, на выходе оно будет положительным. Если мы к нему ещё и прибавим что-то, то оно станет ещё дальше от нуля. Поэтому здесь все значения допустимы.