Question

Периметр прямоугольного треугольника ABC равен 60 см, АВ:ВС-5:3. Найдите AB и ВС​

Answer 1

Ответ:

АВ=25см

ВС=15см

Пошаговое объяснение:

В прямоугольном треугольнике ABC: АВ - гипотенуза( 5 частей), ВС - катет(3 части). Выясним сколько частей будет второй катет АС.

Это ясно из Пифагоровой тройки 3-4-5, подробно можно вычислить по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²

АС²= АВ²-ВС²

АС²=5²-3²

АС²=16

АС=4(части)

Всего частей 12. Периметр равен 60 см. Составим уравнение для нахождения одной части, которую примем за Х.

3х+4х+5х=60

12х=60

х=60:12

х=5 (см) одна часть

тогда АВ=5•5=25см (пять частей)

ВС=3•5=15см (три части)