Предмет: Математика, автор: marinakrutikova806

1)НОД(12;18)2)НОД(90;77)3)НОД(675;825)4)НОД(198;63;99)​

Ответы

Автор ответа: prettypushkova
1

12 | 2                              18 | 2

6 | 2                               9 | 3

3 | 3                               3 | 3

1                                     1

12 = 2² · 3                      18 = 2 · 3²

НОД (12; 18) = 2 · 3 = 6 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

90 | 2                              77 | 7

45 | 3                               11 | 11

15 | 3                                1

5 | 5                                 77 = 7 · 11

1

90 = 2 · 3² · 5

НОД (90; 77) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 90 и 77 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

675 | 3                              825 | 3

225 | 3                              275 | 5                      

75 | 3                                 55 | 5                          

25 | 5                                 11 | 11                           

5 | 5                                   1

1                                         825 = 3 · 5² · 11

675 = 3³ · 5²

НОД (675; 825) = 3 · 5² = 75 - наибольший общий делитель

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

198 | 2                         63 | 3                         99 | 3

99 | 3                           21 | 3                         33 | 3

33 | 3                           7 | 7                           11 | 11

11 | 11                            1                                 1

1                                   63 = 3² · 7                 99 = 3² · 11

198 = 2 · 3² · 11

НОД (198; 63; 99) = 3² = 9 - наибольший общий делитель

Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: Hyenanasty