Question

Помогите решить номер 36!

Answer 1

ответ во вложении )))

Answer 2

$(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})\ldots (1-\frac{1}{n^2})= \frac{(2^2-1)(3^2-1)\ldots (n^2-1)}{2^2\cdot 3^2\cdot \ldots \cdot n^2}=$

$=\frac{(2-1)(2+1)(3-1)(3+1)(4-1)(4+1)\ldots((n-1)-1)((n-1)+1)(n-1)(n+1)}{(2\cdot 3\cdot\ldots\cdot n)^2}=$

$=\frac{1\cdot 3\cdot 2\cdot 4\cdot 3\cdot 5\cdot\ldots\cdot (n-2)\cdot n \cdot (n-1)\cdot (n+1)}{(n!)^2}= \frac{1\cdot 2\cdot 3^2\cdot 4^2\cdot \ldots \cdot (n-2)^2\cdot(n-1)^2\cdot n\cdot (n+1)}{(n!)^2}=\frac{n+1}{2n}$

В нашем примере n=9, поэтому получается ответ $\frac{10}{18}=\frac{5}{9}$

Ответ: $\frac{5}{9}$