Question

знайдіть точку перетину прямих що задані рівняннями 3x-y-5=0 і 3x+4y+7=0 поможіть даю 25 балів

Answer 1

Для того, чтобы найти точку пересечения прямых, которые заданы уравнениями 3x + 4y + 7 = 0 и 3x - y - 5 = 0 мы должны найти решение системы этих уравнений.

система уравнений:

3x + 4y + 7 = 0;

3x - y - 5 = 0.

Применим для решения метод подстановки. выразим из второго уравнения переменную y через x.

Система уравнений:

3x + 4y + 7 = 0;

y = 3x - 5.

Система уравнений:

3x + 4(3x - 5) + 7 = 0;

y = 3x - 5.

Решаем первое уравнение:

3x + 12x - 20 + 7 = 0;

15x = 13;

x = 13/15;

Система:

x = 13/15;

y = 3 * 13/15 - 5 = 13/5 - 25/5 = -12/5 = -2 2/5.

Answer 2

$\sf\displaystyle\left \{ {{3x-y-5=0} \atop {3x+4y+7=0}} \right. \\\\\sf\displaystyle\left \{ {{3x-y=5~~|\cdot4} \atop {3x+4y=-7}} \right. \\\\\\+~\displaystyle\left \{ {{12x-4y=20} \atop {3x+4y=-7}} \right. \\15x=13~;~~x=\frac{13}{15} \\3\cdot\frac{13}{15} -y=5;\frac{13}{5} -y=5;-y=5-\frac{13}{5} ;-y=\frac{25-13}{5} ;-y=\frac{12}{5} ;y=-\frac{12}{5} =-2,4\\\bf Otvet:\bigg(\frac{13}{15} ;-2,4\bigg).$