Question

Помагите прошу за ранее спасибо)))

Answer 1

Возьмем два числа: 360 и 12x; Поделим одно на другое: $\frac{360}{12x}=\frac{3\times2\times5}{x}$. Поскольку 12 - наибольший общий делитель, x - некое нечетное число, кратное 7,11,13... Но так как 12x≤60, то x≤5; Значит x=1; Получаем, что первое число равно 12.

Другие два числа: 840 и 10y; Поделив одно на другое получим: $\frac{840}{10y}=\frac{2\times2\times3\times7}{y}$. Поэтому y нечетно и кратно 5,11,13... Но 10y≤60 ⇔ y≤6, поэтому y=5 или y=1; Второе число равно или 10, или 50.

Теперь найдем НОД этих двух чисел. НОД(12;10)=2 и НОД(12;50)=2; Значит наибольший общий делитель этих двух чисел равен 2.