Question

найти действительные корни уравнения:
3х⁴+3х³-8х²-2х+4=0​

Answer 1

Объяснение:

$3x^4+3x^3-8x^2-2x+4=0\\3x^4+3x^3-6x^2-2x^2-2x+4=0\\3x^2*(x^2+x-2)-2*(x^2+x-2)=0\\(x^2+x-2)*(3x^2-2)=0\\(x^2+2x-x-2)*(3x^2-2)=0\\(x*(x+2)-(x+2))*(3x^2-2)=0\\(x+2)*(x-1)*(3x^2-2)=0\\x+2=0\\x_1=-2.\\x-1=0\\x_2=1.\\3x^2-2=0\\3x^2=2\ |:3\\x^2=\frac{2}{3} \\x_{3,4}=б\sqrt{\frac{2}{3} } =б \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3} }=б\frac{\sqrt{2}*\sqrt{3} }{\sqrt{3}*\sqrt{3} }=б\frac{\sqrt{6} }{3} .$

Ответ: x₁=-2,  x₂=1,  x₃=-√6/3,  x₄=√6/3.