Помогите пожалуйста 8ой час сижу
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
1.
а) уравнение окружности задано в виде (x-a)²+(y-b)²=R², где a и b - координаты центра окружности, R - её радиус. В нашем случае a=-1, b=2, поэтому центр окружности находится в точке C(-1;2). Радиус окружности R=√16=4.
б) подставляя в уравнение окружности координаты точки А, приходим к равенству (-1+1)²+(6-2)²=16. Значит, точка А принадлежит окружности. Подставляя в уравнение окружности координаты точки B, приходим к равенству (3+1)²+(2-2)²=16. Значит, точка В тоже принадлежит окружности. Подставляя, наконец, в уравнение окружности координаты точки С, приходим к неравенству (4+1)²+(0-2)²≠16. Значит, точка С не принадлежит окружности.
в) составляем уравнение прямой АВ: (x-xA)/(xB-xA)=(y-yA)/(yB-yA). Подставляя в него координаты точек А и В, получаем уравнение: (x+1)/4=(y-6)/(-4), или x+y-5=0.
2. Пишем уравнение окружности: (x-a)²+(y-b)²=R². Диаметр окружности D равен расстоянию между точками А и В, то есть D=√[(xB-xA)²+(yB-yA)²]. Подставляя координаты точек А и В, находим D=√52=2*√13. Отсюда радиус окружности R=`1/2*D=√13 и тогда R²=13. Остаётся найти координаты a и b центра окружности. Так как центр является серединой отрезка АВ, то его координаты можно найти по формулам: a=(xA+xB)/2, b=(yA+yB)/2. Отсюда a=-3 и b=3. Тогда искомое уравнение окружности таково: (x+3)²+(y-3)²=13. Найдём теперь уравнение прямой, проходящей через центр окружности. Так как по условию эта прямая параллельна оси ОХ, то её уравнение имеет вид: y=C, где C - константа. Но по условию, C=b=3. Поэтому уравнение прямой таково: y=3.