Question

В треугольнике ABC AB=7 корню из 3, угол C=60 градусов, угол B=45 градусов. Найти сторону AC треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

АС = 7√2 см

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти сторону АС, воспользуемся теоремой синусов:

$\displaystyle\frac{AB}{sin \: C} = \frac{AC}{sin \: B}$

Подставляем:

$\frac{7 \sqrt{3} }{sin \: 60 { ^ \circ} } = \frac{AC}{sin \: 45 {^ \circ} } \\ AC= \frac{7 \sqrt{3} \times sin \: 45 {^ \circ}}{ sin \: 60 {^ \circ} } \\ AC = \frac{7 \sqrt{3} \times \frac{ \sqrt{2} }{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } \\ AC= \frac{7 \sqrt{3 } \times \frac{ \sqrt{2} }{2} \times 2 }{ \sqrt{3} } = 7 \sqrt{2}$