Question

Помогите с 3 заданием. Даю много баллов!

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

$x-\lg5=x\lg5+2\lg2-\lg(1+2^x)\\\lg10^x+\lg(1+2^x)=\lg5^x+\lg4+\lg5\\\lg(10^x+20^x)=\lg(20\cdot5^x)\\10^x+20^x=20\cdot5^x\\2^x+4^x=20\\4^x+2^x-20=0\\D=1+80=81\\2^x=\dfrac{-1-9}{2}<0 \Rightarrow \varnothing\\2^x=\dfrac{-1+9}{2}=4 \Leftrightarrow x=2$