Question

                                          Помогите!!!!!                                                                           1)как использовать рисунок 145 для вычисления суммы 12+14+18+1/16?
2)Пользуясь геометрическими соображениями (См.Рис.145),найдите сумму 12+14+18+116+...+164.

Answer 1

1)  По рисунку 145 видно, что площадь квадрата - 1, т.е. целое число, которое сначала разделили пополам и получили две части, равные 1/2;  затем одну из 1/2 еще разделили пополам и получили одну 1/2 и две части, равные 1/4 и т.д. В итоге получили: по одной  - 1/2, 1/4, 1/8 и две 1/6 части, значит, чтобы найти сумму 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/6, достаточно из целой площади квадрата вычесть 1/6
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/6 = 1 - 1/6 = 16/16 - 1/16 = 15/16

2) Во второй задаче рассуждения те же, что и в первой (1).
Т.е. чтобы найти сумму 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 достаточно из целой части вычесть 1/64
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 = 1 - 1/64 = 64/64 - 1/64 = 63/64