Question

Помогите мудрецы! 50 баллов!!
Упростить выражения!!!
1) sin^2 a- 2sin^2 a/2• cosa

2) cos^2 a/2 -cos a/2


3) 1+cosa/ctg^2 a/2 + cosa

Answer 1

Объяснение:

1) sin²α - 2sin²(α/2)·cos α = sin²α - (1 - cos α)·cos α = sin²α - cos α + cos²α = 1 -cos α

2) cos²(α/2) - cos(α/2) = cos(α/2)·(cos(α/2) - 1) - сомневаюсь, что стало проще..., но сложно что-либо придумать с таким условием)

3) 1 + cos α/ctg²(α/2) + cos α = 1 + cos α · (tg²(α/2) + 1) = 1 + cos α · 1/cos² (α/2) = 1 + (cos²(α/2) - sin²(α/2))/cos²(α/2) = 1 + 1 - tg²(α/2) = 2 - tg²(α/2)