Question

Сторона треугольника 28 см, а две другие — образовывают между собой угол 60°. Их разность 20 см. Найдите стороны треугольника.
РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО, ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

12  см;  32 см

Объяснение:

Пусть дан ΔАВС, где ВС=28 см, ∠А=60°,  АС-АВ=20 см. Найдем АВ и АС.

Пусть АВ=х см, АС=х+20 см, тогда по теореме косинусов

ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*сos60°

28²=х²+(х+20)²-2х(х+20)*1/2

784=х²+х²+40х+400-х²-20х

х²+20х-384=0

По теореме Виета х=-32 (не подходит)  х=12

АВ=12 см;  АС=12+20=32 см.