Question

диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см. осевое сечение имеет форму квадрата. найдите площадь полной поверхности цилиндра

Answer 1

Ответ:

75π см²

Объяснение:

d=10 диагональ сечения

Диаметр равен высоте.

D=h.

D=d/√2=10/√2=5√2см

Sбок=D×π×h=5√2*5√2π=50π см²

Sосн=D²π/4=(5√2)²/4=12,5π см²

Sпол=Sбок+2*Sосн=50π+2×12,5π=50π+25π=75π см²

Answer 2

Ответ:

Площадь полной поверхности цилиндра равна

75π см ² или ≈ 236 см²

Объяснение:

Дано:

Осевое сечение цилиндра - квадрат.

D = 10 см - диагональ сечения

Найти:

S полн - площадь полной поверхности цилиндра

Решение:

Поскольку осевое сечение цилиндра - квадрат, то высота цилиндра h равна диаметру основания цилиндра d

$d = h = \dfrac{D}{\sqrt{2}} = \dfrac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2} ~(cm)$

Площадь оснований цилиндра

S осн = 2 πd²/4 = 2 · π · (5√2)²/4 = 25π (см²)

Площадь боковой поверхности цилиндра

S бок = πd · h = π · 5√2 · 5√2 = 50π (см²)

Площадь полной поверхности цилиндра

S полн = S осн + S бок = 25π + 50π = 75 π (см²) ≈ 236 см².