Question

Какой остаток от деления на 3 может иметь квадрат натурального числа?​

Answer 1

Ответ: 0 или 1

Объяснение:

Если число делится на 3, оно имеет остаток 0 при делении на 3, значит, и квадрат делится на 3.

Если число имеет остаток 1 при делении на 3, оно будет иметь вид 3n+1.

$(3n+1)^{2}=9n^{2} +6n+1=3(3n^{2} +2n)+1$

Его квадрат имеет вид 3k+1, значит имеет ост. 1

Если число имеет остаток 2 при делении на 3, оно будет иметь вид 3n+2

$(3n+2)^{2}=9n^{2} +12n+4=3(3n^{2} +4n+1)+1$

Его квадрат имеет вид 3k+1, значит имеет ост. 1