Question

Найдите значение других трех основных тригонометрических функций(tg,ctg,sin), если:
cosa=-0,6 , п/2 < а < п

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle cos\alpha =-0,6;\;\;\;\;\;\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$

Основное тригонометрическое тождество:

sin²α+cos²α=1

⇒

$sin^2\alpha +0,36=1\\\\sin^2\alpha =0,64\\sin\alpha =^+_-0,8$

Во 2 четверти синус положителен, ⇒

sinα=0,8

Найдем остальные функции:

$\displaystyle tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } =\frac{0,8}{-0,6}=-\frac{4}{3}\\\\ctg\alpha =\frac{1}{tg\alpha } =-\frac{3}{4}$